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Technische Mathematik

Allgemein

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Zur technischen Mathematik gehören neben der klassischen Mathematik (Algebra, Analysis, Geometrie, usw.) auch zahlreiche Anwendungen der Mathematik in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften.

Eine wichtige Rolle spielt dabei die Modellbildung in den oben genannten Anwendungsbereichen. Man untersucht mathematische Eigenschaften - z.B. Fragen nach der Lösbarkeit eines Problems sind von besonderer Bedeutung - und versucht, Lösungen zu berechnen oder wenigstens möglichst brauchbare Näherungen zu finden und die im Modell beschriebenen Vorgänge zu simulieren.

Ein Mathematikstudium an einer Universität unterscheidet sich stark von der Mathematik, wie sie an Schulen unterrichtet wird. Der Fokus liegt hier nicht nur auf rechnerischen Problemen, sondern stärker auf exakter Beweisführung und in den Anwendungen auf Modellbildung.

Auch an der Universität Wien wird ein Mathematikstudium angeboten. Das Studium an der TU unterscheidet sich im Vergleich dazu durch eine stärkere Anwendungsorientierung und eine verstärkte Möglichkeit zur individuellen Gestaltung bzw. Spezialisierung des Studiums.

Voraussetzungen

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Auf jeden Fall sollte man Freude am Lösen mathematischer bzw. logisch-abstrakter Problemstellungen und komplexer Zusammenhänge mitbringen.

Außerdem sollte eine Vorliebe für formales und systematisches Denken vorhanden sein, zusammen mit einer positiven Einstellung gegenüber einer intensiven und spielerischen Auseinandersetzung mit gedanklichen Problemen.

Zuletzt sei auch noch ein gewisses Maß an Ausdauer und Zielorientiertheit erwähnt, da sich die Lösungen meist nicht allzu leicht finden lassen.

Inhalt

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An der TU Wien werden drei verschiedene Bachelorstudien mit unterschiedlichem Fokus angeboten. Die ersten beiden Semester, die das mathematische Basiswissen vermitteln, sind für alle Bachelorstudien gleich und umfassen Grundlagen aus Analysis, linearer Algebra, Wahrscheinlichkeitstheorie,  eine Einführung in die Informatik sowie eine Übersichtsvorlesung über Anwendungsgebiete der Mathematik.

Im Folgenden werden die verschiedenen Bachelorstudien kurz vorgestellt:

Bachelorstudium Technische Mathematik

Dieser Bachelor vermittelt eine breite, wissenschaftlich und methodisch hochwertige Grundausbildung und enthält sowohl Aspekte der angewandten Mathematik in Technik und Naturwissenschaften (Datenanalyse, Simulation, Steuerung und Optimierung) als auch Aspekte der diskreten Mathematik in den Computerwissenschaften (Konstruktion und Analyse von Algorithmen, Datenverschlüsselung und automatische Fehlerkorrektur). Weiters besteht die Möglichkeit, sich in der Geometrie zu spezialisieren.

Da dieser Bachelor der mathematisch anspruchsvollste ist, ist er neben naturwissenschaftlich Interessierten vor allem für Theoretiker geeignet. Häufig werden Absolventinnen und Absolventen zur mathematischen Unterstützung von spezialisierten Ingenieurteams hinzugezogen.

Bachelorstudium Statistik und Wirtschaftsmathematik

Die Wirtschaftsmathematik beschäftigt sich mit Theorie und Anwendungen im Bereich von Mikroökonomie, Makroökonomie, Operations Research, Spieltheorie und Ökonometrie. Es werden Methoden zur Optimierung und Entscheidungsfindung entwickelt und angewandt.

Die Statistik hingegen befasst sich mit Theorie und Praxis der Erfassung und Analyse von Daten unter Berücksichtigung der unvermeidlichen Unschärfe, die durch nicht vorhersehbare Schwankungen und Fehler verursacht wird.

Absolventinnen und Absolventen dieses Bachelors verfügen über Grundkenntnisse in beiden Bereichen. Eine Vertiefung ist wahlweise im Bereich "Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie" oder Fach "Wirtschaftsmathematik" vorgesehen.

Bachelorstudium Finanz- und Versicherungsmathematik

Dieser Bachelor umfasst neben den allgemeinen mathematischen Grundlagen spezielle Vorlesungen über Finanz- und Versicherungsmathematik, z.B. wahrscheinlichkeitstheoretische Modellierung der Finanzmärkte, Risikomanagement, Personen- und Sachversicherungsmathematik sowie betriebswirtschaftliche und rechtswissenschaftliche Lehrveranstaltungen.

Spätere berufliche Schwerpunkte liegen etwa im Bereich des Risikomanagements auf Finanzmärkten, der Prämienkalkulation in Versicherungsunternehmen, Kontrolle von Pensionskassen, usw.

Impressionen

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Da die Übungsbeispiele oftmals gemeinsam besser zu bewältigen sind, trifft man die Studierenden der Technischen Mathematik an der TU Wien vermehrt in Lernräumen an, wo die Beispiele gemeinsam gerechnet werden.

Die folgenden Orte werden Sie in Ihrem Studium an der TU Wien stark frequentieren: 

Mensa und Lernräume
Hier finden in der Regel die gemeinsamen Vorbereitungen auf die Übungen statt. 

HTU Lernraum
Freihaus
Bibliothek der TU Wien

Masterstudien

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Alle Bachelor-Abschlüsse der Mathematik ermöglichen die Zulassung zu allen Mathematik-Masterstudien an der TU Wien.

Masterstudium Technische Mathematik

Inhaltlich ist dieses Masterstudium die nächstliegende Fortsetzung des Bachelorstudiums Technische Mathematik (siehe Inhalt), und zwar in Richtung technisch-naturwissenschaftliche Anwendungen oder in Richtung informationstechnologische Anwendungen. Es stehen drei Schwerpunkte zur Wahl: Angewandte Mathematik, Diskrete Mathematik oder Analysis und Geometrie.

Bei diesem Masterstudium ist der Freiheitsgrad, individuellen Interessen zu folgen, durch einen hohen Anteil an Wahlfächern besonders groß.

Masterstudium Statistik-Wirtschaftsmathematik

Dieses Masterstudium entspricht inhaltlich dem entsprechenden Bachelorstudium (siehe Inhalt). Es stehen die beiden Schwerpunkte "Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie" oder "Wirtschaftsmathematik" zur Wahl.

Der Focus liegt entweder auf der Vermittlung tiefergehender statistischer und stochastischer Methoden, oder bei der Wirtschaftsmathematik in den Bereichen Ökonometrie, Ökonomie, Operations Research und vieles mehr.

Masterstudium Finanz- und Versicherungsmathematik

Auch dieser Master entspricht inhaltlich seinem Pendant aus den Bachelorstudien (siehe Inhalt). Wichtige Themen sind hier die Bewertung und Vorhersage der Entwicklung von Wertpapieren, die Risikobewertung und das Risikomanagement mithilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie und die verschiedensten Problemstellungen aus dem Bereich von Versicherungsunternehmen.

Berufsbild

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Mathematikerinnen und Mathematiker sind in allen Bereichen sehr gefragt, zurzeit gibt es so gut wie keine arbeitslosen Absolventen.

Dabei sind Positionen mit reinen Anforderungsprofilen einer/eines technischen Mathematikerin/Mathematikers relativ selten, weshalb diese oft in verwandten Bereichen unterkommen. Durch ein im Laufe des Studiums gefördertes exaktes systematisches Vorgehen und analytisch-abstraktes Denken werden Absolventinnen und Absolventen gerne in Bereichen eingesetzt, die zwar nicht exakt ihrer Ausbildung entsprechen, in denen aber genau das gesucht wird. Vor allem auch in interdisziplinären Projektteams werden sie zur Modellbildung und Simulation stark nachgefragt.

Diese Bereiche umfassen unter anderem:

  • den Wirtschafts- und Finanzsektor

  • Banken

  • Forschung und Entwicklung

  • Maschinenbau

  • Luft- und Raumfahrttechnik

  • Elektrotechnik

  • Medizin und vieles mehr

Am Wort

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Univ. Prof. Dr. Dietmar Dorninger (ehem. Dekan der Fakultät für Mathematik und Geoinformation)

Univ. Prof. Dr. Dietmar Dorninger (ehem. Dekan der Fakultät für Mathematik und Geoinformation)

Alle Studierenden der TU Wien werden in Mathematik und deren Anwendungen ausgebildet, nahezu alle Wissenschaftler der TU Wien benötigen Mathematik für ihre Forschungsarbeit. Mathematik weiter zu entwickeln und zu vermitteln ist daher ein zentrales Anliegen an der TU Wien, wobei die mathematische Forschung vor allem auf die Lösung von Problemen aus Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften ausgerichtet ist.

Derart ausgebildet haben Absolventen der TU Wien die besten Chancen für eine erfolgreiche berufliche Karriere.

Lukas (Studiert Technische Mathematik)

Lukas (Studiert Technische Mathematik)

Ich studiere Mathematik, weil ich es spannend finde, mich mit abstrakten Modellen zu beschäftigen.

Wussten Sie, dass...

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die TU Wien mit rund 10.000 Räumen über eine Gesamtfläche von ca. 276.000 Quadratmetern verfügt. Die Verteilung auf die wichtigsten Gebäudekomplexe können Sie hier betrachten. 

Studienplan

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Hier sind die empfohlenen Lehrveranstaltungen der ersten beiden Semester im Überblick zu sehen. Wie der Studienplan tatsächlich im Detail aussieht, sollte am besten im Verordnungstext nachgelesen werden, dessen letzte Fassung durch die Studien- und Prüfungsabteilung publiziert wird. Das Studienadministrationssystem TISS bietet detaillierte Informationen zu den einzelnen Lehrveranstaltungen.

Fach, Typ

Hinweis

Diese Lehrveranstaltung wird mehrfach angeboten: Die folgenden Informationen stammen von der fett markieren Lehrveranstaltung

Ziele der Lehrveranstaltung

Ziele

Inhalt der Lehrveranstaltung

Der Inhalt

Spiel

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Makina

Makina

Beschreibung: Die Papierfabrik Holzgut produziert kleine, ultraleichte Kartonschachteln. Jede Kartonschachtel wiegt nur 10 Gramm. Leider ist eine Maschine kaputt. Diese defekte Maschine produziert Kartonschachteln, die etwas schwerer als 10 Gramm sind. Der Eigentümer der Papierfabrik hat sich von der Firma PrecisionLogic eine Hochpräzisionswaage ausgeborgt, darf sie jedoch nur einmal verwenden, da schon der nächste Kunde diese Waage dringend benötigt. Der Vertreter von PrecisionLogic, ein Mathematiker, meint, eine einmalige Messung mit der Waage würde völlig ausreichen! Die Waage addiert also die Gewichte aller produzierten Schachteln zu einem Gesamtgewicht. Wäre beispielsweise Maschine 1 nicht defekt, und würde man zehn Schachteln produzieren (auf Erzeugen klicken) und anschließend auf den roten Mess-Knopf der Waage, würde das Display der Waage 100 Gramm anzeigen. Nun, welche Maschine ist defekt?

Informationen: Dieses Logikspiel wird für manche eher leichter, und für andere eher schwieriger sein. Was wir auf keinen Fall mit diesem Spiel bezwecken möchten, ist, jemandem den Mut am Mathematikstudium zu nehmen, nur weil er/sie ein Spiel (!) nicht lösen kann.
Die TU Wien bemüht sich deshalb, Mathematik modern und zu vermitteln. Als MathematikerIn lernt man, solche "Spiele" zu lösen. Man lernt abstrakt, in Kategorien, Objekten und Relationen zu denken. Und falls Sie jetzt denken, dass sich das alles schon zu "kompliziert" anhört, ein Hinweis: Sie denken bereits in Relationen. Beispielsweise wissen Sie, dass ein Kind stets eine Relation zu seinen Eltern hat. Die Mathematik ergründet nur viel tiefer die Natur der Dinge. Stellen Sie sich einfach vor, wie es für Sie wäre, würden Sie nicht über das Wissen der Grundrechenarten verfügen. Unglaublich, oder? Es gibt so viele Dinge, die Sie nicht mehr oder nur mehr unzureichend tun könnten (Einkaufen, Bankkonto verwalten, Investieren, usw.). Stellen Sie sich vor, welch selbstverständliche Bereicherung die Grundschulmathematik war, und welche ein Studium für Sie sein könnte. Die höhere Mathematik erlaubt die Optimierung von Prozessen, die Minimierung von Risiken, und gibt uns mit den Methoden der Statistik Erwartungen über Ereignisse in unserer Zukunft.  

Jetzt spielen

Dialog

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Louis ist Oberstufenschüler eines Realgymnasiums und hat gerade seine letzte Prüfung absolviert . Eine Mathematikprüfung. Mike, sein älterer Bruder, Mathematikstudent, wartet schon gespannt auf ihn und möchte wissen, wie es ihm bei seiner Prüfung ergangen ist. Dabei entwickelt sich ein Gespräch über Mathematik.

 

Louis:Eins, zwei, drei, die Mathe-Prüfung ist vorbei! Puh..

Mike:Wieso puh, so schwierig?

Louis:Ich hab da was nicht ganz verstanden. Und sicher Fehler gemacht.

Mike:Das hör' ich oft bei meinen Nachhilfeschülern: "Da hab ich was nicht verstanden", dabei ist die Mathematik doch die klarste Sache. Ich würd' mal eher darauf tippen, dass du dieses "was" nicht verstehen wolltest.

Louis:Wolltest? Mike, ich hab ein Zitat für dich, von Goethe - und bin gespannt, ob du es verstehst: "Die Mathematiker sind eine Art Franzosen: Redet man zu ihnen, so übersetzen sie es in ihre Sprache, und dann ist es also bald ganz etwas anderes."

Mike:Äh, nein?

Louis:Du hast gerade mein Problem in deine Sprache, deine Denk-Logik übersetzt: Ich sag dir, dass ich etwas nicht verstanden habe, doch du sagst mir, Mathematik sei die klarste Sache. Wenn sie so einfach, so klar wäre, würde sie doch jeder verstehen! Oder?

Mike:Mathematik versteht auch jeder. Jeder kann das Einmaleins.

Louis:Aber beim großen Einmaleins wird's schwieriger. Und bei der höheren Mathematik steigen dann die meisten aus. Nur die Genies nicht.

Mike:Ich verrate dir was. Aber erzähl's bitte niemandem weiter.

Louis:Ja?

Mike:Ich hab einen Intelligenz-Test gemacht, da ein Freund von mir bei diesem "Mensa-Verein" Mitglied ist. Ein Verein für Hochbegabte, Hoch-Intellektuelle.

Louis:Was sagt der Test?

Mike:Ich bin nicht hochbegabt.

Louis:Und weiter?

Mike:Trotzdem studiere ich Mathematik. Hochbegabte Menschen sind in einer Gesellschaft fast normalverteilt.

Louis:Normalverteilt?

Mike:Die Normalverteilung ist eine Form der Wahrscheinlichkeitsverteilung, die in beide Richtungen gleich aussieht. Sie wird bei vielen statistischen Berechnungen herangezogen.

Louis:Ich kann dem jetzt nicht ganz folgen. Du meinst Hochbegabte gibt's überall?

Mike:Ja. Und in anderen Worten: Man muss nicht von vornherein ein Genie sein, um Mathematik zu studieren - ein bisschen Begeisterung für logisches Denken und Tüfteln reicht aus!

Louis:Sei so lieb, teil diese Begeisterung doch mit mir, falls ich meine Prüfung nochmal machen muss...

Links

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Weitere Informationen zum Thema Mathematik gibt es hier: 

  • Fachschaft

    Weitere Informationen für Studierende und StudienanfängerInnen gibt es bei der Fachschaft technische Mathematik. 

  • Fakultät

    Alles zur Technischen Mathematik an der TU Wien auch bei der Fakultät für Mathematik und Geoinformation. 

  • Mathematics On The Web

    Ressourcensammlung der American Mathematical Society. 

  • Österreichische Mathematische Gesellschaft

    Die ÖMG ist ein wissenschaftlicher Verein zur Förderung von Lehre, Forschung und Anwendung der Mathematik in Österreich. 

  • Zentralblatt Math

    Datenbank mathematischer Publikationen ab dem Jahr 1868. 

Was nun?

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Sie interessieren sich für ein Mathematik-Studium an der TU Wien? Sollten Sie noch offene Fragen haben, beraten Sie die StudierendenvertreterInnen der Fachschaft Mathematik gerne.

Details über die Inskription, die ersten Schritte danach und wo die TU überhaupt zu finden ist, können Sie bei den allgemeinen Informationen nachlesen.  

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Hier wird angezeigt, für welche Studien Sie sich besonders interessiert haben.

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